弦長と振動数の関係

弦の基準振動数は以下の式で求められます。

 \nu=\frac{ 1 }{ 2l }\sqrt{\frac{ T }{ \rho }}
\nu  … 振動数 (Hz)
l  … 弦長 (m)
T  … 張力 (N)
\rho  … 線密度 (kg/m)

同じ素材で同じ張力で張った弦(√内の値が一定)であれば、振動数と弦長は反比例の関係にあることが判ります。すなわち弦の長さが短くなると振動数が大きくなる(音が高くなる)のです。弦の長さが1/2になると振動数は倍になりますので、1オクターブ上の音が出るということになります。

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