弦長と振動数の関係

弦の基準振動数は以下の式で求められます。

$\nu=\frac{ 1 }{ 2l }\sqrt{\frac{ T }{ \rho }}$

$\nu$　…　振動数（Hz）
$l$　…　弦長（m）
$T$　…　張力（N）
$\rho$　…　線密度（kg/m）

同じ素材で同じ張力で張った弦（√内の値が一定）であれば、振動数と弦長は反比例の関係にあることが判ります。すなわち弦の長さが短くなると振動数が大きくなる（音が高くなる）のです。弦の長さが1/2になると振動数は倍になりますので、1オクターブ上の音が出るということになります。